Кэмпбелл обучался в спортивной академии «Юнайтед». В молодежной команде этого клуба он сыграл 22 матча и забил 14 голов. После таких успехов его взяли в резервную команду «Юнайтед». В заявку основного состава он попал в январе 2006 года на кубковом матче против Бертон Альбион». Вскоре после этого с ним был заключен первый профессиональный контракт.

В 2006-2007 году Фрейзер Кэмпбелл выступал за бельгийский «Антверпен», провел 33 матча и забил 21 гол. После того, как он вернулся в «Юнайтед», он стал выходить постоянно в основном составе, но затем снова был отправлен в аренду, на этот раз в клуб «Халл Сити».

В эту команду он попал в октябре 2007 году, в первом же своем матче забил 2 гола, а руководство клуба продлило его аренду на весь сезон. Благодаря его 15 мячам за сезон, команда вышла в Премьер-Лигу. Летом 2008 году футболист перешел в «Тоттенхэм». Там его выступление нельзя назвать выдающимся — забил всего 3 гола. В июле 2009 Кэмпбелл перешел в Сандерленд, подписав контракт на 4 года. Клубу он обошелся в 3,5 миллиона фунтов стерлингов. Он стал первым приобретением Стива Брюса в роли главного тренера Сандерленда.

В сезоне 2009-2010 годов он играл в 36 матчах и забил 7 голов. На сезон 2010-2011 у игрока были большие надежды, но он повредил колено уже в третьем туре и выбыл из игры до марта 2011 года. После возвращения, получил такую же травму и тот сезон для него был завершен.