Свое обучение футболу Чи Дон Вон начал в школе «Gwangyang Jecheol», после чего в сезоне 2007-2008 играл в дублирующем составе клуба «Рединг», но в основу так и не смог пробиться. После этого он вернулся в Кванъян и подписал контракт с командой корейской футбольной лиги «Чуннам Дрэгонс». Проведя в сезоне 2010 года 29 игр за клуб, он забил 13 голов.

За 15 первых матчей следующего сезона он сумел трижды отличиться, подписав контракт с Сандерлендом на 3 года. В межсезонье 2011 года он был вторым игроком пополнившим команду по инициативе Стива Брюса. Дебют Чи Дон Вона в основе Сандерленда состоялся в первом матче сезона 2010-2011, тогда в гости пожаловал Ливерпуль. Тот матч закончился в ничья со счетом 1-1, а Вон вышел на поле во втором тайме.