Гьян свою профессиональную карьеру футболиста начинал в Гане, выступая за клуб «Либерти Профешионалс». Затем он переехал в Италию, где подписал контракт с «Удинезе». В основную команду он все же не попал, и был отдан в аренду клубу из низшей лиги — «Модене». Там он отыграл 2 сезона и в 53 играх забил 15 голов.

После возвращения из аренды, он стал бороться за место в основном составе и получил его в 2006 году, забив 10 голов. В следующем сезоне его одолела череда травм, и он сумел сыграть только в 13 играх, отметившись 4 голами. Летом 2008 года за него 8 миллионов евро заплатил французский Ренн. Во французском чемпионате он сыграл в 48 матчах, отметившись 13 голами.

Права на игрока Асамоа Гьяна Сандерленд выкупил летом 2010 года за 13 миллионов евро. Такая большая стоимость игрока объясняется тогдашним его великолепным выступлением на чемпионате мира в 2010 году, там он забил 3 гола и вывел национальную сборную в четвертьфинал.

В первом сезоне за Сандерленд он провел 33 матча, забил 11 голов и стал лучшим бомбардиром команды. Первый его гол в клубе состоялся в сентябре 2010 года в ворота Уигана. После того, как из Сандерленда ушел Баррен Бент, Гьян стал основным нападающим клуба. Стоит отметить пристрастие игрока к музыке, он даже выпустил свой собственный трек, носящий название «Baby Jet».